A Constituição Federal de 1988 garante a formação básica do cidadão, mediante sua capacidade de aprender, garantindo-lhe o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo. Mas os resultados do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) de 2017 apontam a dificuldade que a escola tem encontrado em desempenhar o seu papel para desenvolver, de fato, a formação do indivíduo crítico, consciente e participante do processo de transformação social. No campo da matemática, um dos desafios é fazer do conhecimento teórico da área material de interesse dos alunos, um dos pontos abordados pela nossa entrevistada desta edição.
Katia Cristina Stocco Smole é doutora e mestre em Educação pela Universidade de São Paulo, com especialização e aperfeiçoamento em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da USP, e bacharel e licenciada plena pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Moema. Smole é diretora do Mathema, associada do Todos pela Educação e membro do Movimento pela Base. Ex-secretária de Educação Básica do MEC, foi também professora de matemática do Ensino Médio na rede pública estadual de São Paulo, assessorou a elaboração do projeto pedagógico e de formação de professores da Rede Salesiana de Escolas entre 2002 e 2015 e tem experiência na área de Educação Matemática, atuando principalmente com os temas resolução de problemas, formação de professores, leitura e escrita em aulas de matemática, avaliação, planejamento e jogos.
Em uma de suas obras, intitulada A matemática em sala de aula, é abordado o problema da didática da sistematização. Nesse aspecto, como encontrar o equilíbrio entre a apresentação de definições e propriedades prontas e a aplicação da matemática apenas por atividades, extremos muitas vezes encontrados nos livros didáticos?
Como eu deixo claro no texto mencionado, o equilíbrio está na compreensão de que a aquisição da linguagem matemática é uma meta, não o ponto de partida. O domínio da linguagem matemática e dos processos formais de cálculo, ou de representação das ideias matemáticas, será alcançado pelos alunos em um ambiente no qual haja espaço para que muitas formas de representação sejam possíveis, no qual a discussão e análise das formas de representação seja estimulada e, especialmente, haja espaço para analisar vantagens e desvantagens das diferentes representações surgidas entre os alunos. Para que a aprendizagem ocorra, o ensino requer que os alunos estabeleçam conexões entre as representações matemáticas para aprofundar sua compreensão dos conceitos e procedimentos matemáticos, bem como para concebê-los como ferramentas para a resolução de problemas e formas de expressar ideias e conceitos.
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Nesse sentido, qual o papel do professor na condução do ensino e da aprendizagem em matemática, transformando o saber científico e acadêmico em saber a ser ensinado?
Em seu livro Mentalidades matemáticas (2018), Jo Boaler afirma que o professor é o fator mais importante para a aprendizagem dos alunos. A autora considera que é o professor que pode criar ambientes matemáticos estimulantes, passando aos alunos as mensagens positivas de que eles precisam para superar obstáculos momentâneos. Ela ainda considera que as atividades e problemas selecionados pelo professor podem fazer a diferença entre alunos inspirados e felizes e outros desmotivados e distantes. Isso porque as atividades selecionadas ajudam a desenvolver mentalidades matemáticas e a criar condições para uma compreensão conectada e profunda.
E eu concordo com isso integralmente. O professor sempre tem papel central para que o aluno aprenda. Em primeiro lugar, acreditar que todos podem aprender matemática faz toda a diferença. Em segundo, o planejamento da aula e a escolha das atividades propostas são centrais para favorecer criatividade, envolvimento, foco e compreensão das noções e conceitos matemáticos. Ao professor, portanto, cabe selecionar tarefas que permitam que os estudantes decidam quais representações usarão na solução dos problemas. Planejar um tempo substancial para que eles usem, analisem e façam conexões entre as representações surgidas nas suas anotações em relação às dos colegas e solicitar que utilizem recursos distintos para explicar e justificar seu raciocínio, concentrando sua atenção na estrutura das ideias matemáticas ou nas características essenciais que emergem, independentemente de sua representação. Ele também avalia as habilidades dos alunos para empregar representações significativas na resolução de problemas e planeja formas de fazer perguntas ou intervenções para que eles avancem tanto na organização da sua compreensão matemática quanto na sistematização das aprendizagens que realiza.
No ensino da matemática, o educador pode assumir uma prática tecnicista, ao priorizar o ensino de técnicas na resolução de tarefas matemáticas; ou assumir uma prática tecnológica, em que é priorizada a construção de justificativas e explicações para os processos matemáticos. Há ainda a proposta construtivista, defendida por Gascón, de levar o aluno a interagir mais intensamente com a formação do conhecimento. Na sua opinião, existe uma prática mais adequada na didática da matemática?
Na verdade, perdemos muito tempo tentando achar “a forma adequada”, “o melhor método”. O que interessa é que o aluno aprenda. Eu gosto muito de uma ideia que é a seguinte: para ensinar e aprender não há um caminho único. Planejamento e observação do ritmo dos alunos são elementos essenciais para ajudar cada estudante a alcançar a aprendizagem esperada em um determinado ano. Entretanto, estudos indicam que, nas aulas de matemática, a resolução de problemas, a investigação, a análise de formas diversas de representação são primordiais para que os alunos se engajem produtivamente para saber matemática. Eu concordo que é importante interagir constantemente com o conhecimento, mas não há uma forma única de se fazer isso.
Nos livros didáticos atuais percebemos uma retomada do diálogo com o leitor no sentido de explicitar alguma técnica ou até mesmo justificar sua validade – uma prática que se tornou escassa a partir da década de 1970, com o movimento da Matemática Moderna. Como você avalia a retomada desse diálogo com a presença massiva de infográficos, tabelas, imagens e outros recursos apresentados nos livros contemporâneos?
A Matemática Moderna surgiu em um período bastante tecnicista e focado em procedimentos. Já faz tempo que ela se mostrou ineficiente. Por isso, eu vejo esse movimento de incorporar processos distintos de discussão e abordagem das ideias matemáticas com muito bons olhos. Mostra evolução. É importante que os autores de livros dialoguem com o leitor e que os materiais não se resumam mais a listas intermináveis de exercícios maçantes e sem apelo de investigação, raciocínio etc. No entanto, o livro é um recurso. Se o professor não puser os alunos para dialogar, inclusive a respeito das formas de representação apresentadas no material didático, pouco valerá o esforço do autor para inovar na didática escolhida para apresentar as opções e conceitos matemáticos nos livros.
Podemos afirmar que o discurso da técnica na matemática está atrelado a uma interpretação e uma justificativa no âmbito da aplicação ou validade de um processo matemático, que Chevallard denomina como tecnologia (de tékhne, e logos, discurso). Na prática da sala de aula, como levar os alunos a refletir sobre o desenvolvimento matemático muito além do encontro de resultados e repostas rápidas?
É bem importante não hostilizar a técnica matemática. Quando um aluno domina com compreensão um procedimento de cálculo, de resolução de equações de representação de uma relação geométrica, entre outros exemplos, é um bom sinal. Não há nada errado, pelo contrário. Ao compreender que um problema pode ser traduzido em uma equação tal como 3.x – 5 = -2, o aluno pode perceber que há processos matemáticos que resolvem qualquer problema que esteja representado por essa equação. O mesmo vale para outras representações matemáticas. Quando, no Ensino Médio, o aluno compreende o sentido de algo como y = ax + b, ele generalizou uma representação que será útil para resolver uma enormidade de problemas que recaiam nessa expressão. Portanto, o domínio da linguagem matemática e de suas normas é tão importante quanto o conhecimento da norma culta da língua portuguesa. Precisamos parar de achar que a linguagem é problema, quando ela é solução. O importante é saber que esse domínio acontecerá aos poucos, e que envolve um processo de idas e vindas , de reflexão permanente, de apropriação envolvida em tentativa e erro, erros e acertos. Para que os alunos não desenvolvam a crença de que o foco da matemática é chegar rapidamente à resposta correta, a aula precisa ter desafios e espaço para análise e discussão de erros; precisa oferecer a possibilidade de comparação de diferentes resoluções para uma determinada situação. Quando o professor planeja e valoriza momentos assim, dificilmente os alunos acreditarão que apenas a resposta importa.
Um dos grandes desafios da educação em matemática está em naturalizar o processo de ensino e aprendizagem, no sentido de a instituição escolar combater a resistência dos educandos, mas também a dos educadores para que de fato a sala de aula se torne um espaço problematizador. Existem caminhos para se quebrar a barreira da aprendizagem matemática, principalmente na Educação Básica?
Aprender e ensinar não são processos naturais. Há uma frase bem interessante que representa isso: “O educador desestabiliza o não saber e por isso cria um conflito para o estudante”. Por isso, vamos ter que entender que nem sempre o querer aprender é condição natural, e que basta a boa vontade do educador para que o estudante cumpra sua tarefa de aprender. Ninguém tem atenção naquilo que não aprende. Ninguém aprende matemática sem estar desafiado. O caminho, insisto, está no planejamento da aula, na variedade de estratégias e na possibilidade de o estudante perceber que avança, que aprende, que vale a pena estar em sala porque a aula o desafia, porque o professor aposta que ele é capaz.
A contemporaneidade e a própria implementação da BNCC exigem dos educadores um repensar sobre o ensino da matemática. Nesse cenário de constantes mudanças, como os educadores podem se adequar às demandas da educação do novo século?
De verdade, não veja susto nisso. Qualquer profissional precisa aprender sempre. Quando um profissional pensa que sabe tudo, tem um problema. Podemos ter experiências de 20, 30 anos de trabalho, mas nunca saberemos tudo. Portanto, hoje, assim como antes, cuidar da atualização, do estudar, de conhecer novos processos não é uma novidade, mas uma ação inerente ao ser professor.
